В разных странах проходило телешоу, суть которого сводилась к следующему: вам на выбор предлагают одну из трёх закрытых коробок. В одной из коробок приз, в других пусто. Допустим, вы выбираете коробку А. Тогда ведущий, который точно знает где приз, открывает заведомо неверный вариант B, показывая, что коробка В пуста. После чего спрашивает, не хотите ли вы поменять свой выбор. Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте А, либо сменить его на С.
Стоит ли менять свой выбор и почему?
Стоит ли менять свой выбор и почему?
Математики дружно считают, что выбор менять стоит, приводя такие рассуждения:
вероятность первого верного выбора А - 1/3. Вероятность того, что приз находится в одной из невыбранных коробок (В и С) - 2/3. При этом пустую коробку В ведущий из игры вывел. Следовательно: вероятность того, что приз находится в коробке С - 2/3.
Мне эти рассуждения кажутся ошибочными. Их можно проделать и в отношении коробки С.
Следите за руками. Вероятность приза в С - 1/3. Вероятность, что приз в группе коробок А+В - 2/3. В - пуста, следовательно: вероятность нахождения приза в А - 2/3.
Фигня получается.
А я - женщина простая, и рассуждения у меня простые: если у вас имеются 2 коробки, в одной из которых приз, то вероятность нахождения приза в любой из них - 1/2.
Математики и сочувствующие, объясните, пожалуйста, где я ошиблась. Только не молчите, потому что меня уже колбасит не по-детски от этих коробок. Не ем, не сплю.